09— 不同路径【LeetCode62】

题目

62. 不同路径 - 力扣（LeetCode）

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

示例一：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例二：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例三：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例四：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

解题

解法一

思路

看到这题，官方是中等难度，但是感觉并不难。只需要使用动态规划即可解出，设置一个dp[][]数组，记录每个到达每个格子的方法数。由于题目设定只能往下或者往右走，因此，dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]，根据这个式子即可求出所有dp上的到达个数，注意，由于题目规定只能向下或者向右走，因此dp初始值第一列和第一行全是1。

解决

class Solution {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] dp= new int[m][n];
        //设置dp数组初始值，第一行第一列都是1
        for(int i=0;i<n;i++){
            dp[0][i] = 1;
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            dp[i][0] = 1;
        }
        //开始遍历填充dp数组
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}

结果

> 2023/07/16 16:27:17    
解答成功:
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    内存消耗:38.2 MB,击败了70.98% 的Java用户